Главни Клинци Основна векторска математика

Основна векторска математика

Основе вектора

Вектор је својство које има и величину и правац. Вектори су нацртани у облику стрелице са репом и главом. Дужина вектора представља његову величину.

Вектори се пишу словом и подебљаним словима. На пример, имали бисте вектор до или вектор б . Да говорите само о величини вектора, слово бисте написали унутар паралелних линија попут ове: || до ||

Додавање вектора

Вектори се могу сабрати да би се сазнала резултанта оба вектора ( до + б = ц ). И правци и величине комбинују се приликом додавања вектора. Ево неколико једноставних примера додавања вектора који су у истом смеру или 180 степени у истом смеру (негативни).

Шта радимо када додајемо векторе који нису у истом смеру?

Метода од главе до репа

Један од начина за додавање вектора је коришћење методе глава-до-репа. Овом методом стављамо реп додатног вектора на крај главе претходног вектора. Резултатни вектор је вектор повучен од репа првог вектора до главе последњег вектора. Погледајте пример користећи два вектора испод.

Питагорина теорема

Ако су два вектора до и б чине угао од 90 степени, можемо да користимо Питагорину теорему да пронађемо величину резултанта ц . Овде можете сазнати више о Питагорина теорема .

У овом случају величина суме вектора до + б = ц је^два+ б^два= ц^два.

Пример проблема:

Јим хода четири миље северно, а затим три миље источно. Колика је била резултујућа удаљеност да је прешао праву линију од почетне до крајње тачке?

Будући да је Џим ходао у два вектора, једном на северу и једном на истоку, можемо додати ове векторе да бисмо добили одговор. Како су север и исток међусобно на 90 степени, можемо користити Питагорину теорему.

ц^два= а^два+ б^два
ц^два= 3^два+ 4^два
ц^два= 9 + 16
ц^два= 25
ц = 5

Комутативно право

Комутативни закон за сабирање вектора каже да није важно којим редоследом се вектори сабирају.

а + б = б + ц
Асоцијативно право

Закон асоцијације за сабирање вектора каже да када се саберу три или више вектора, није битно који се вектори прво саберу.

(а + б) + д = а + (б + д)
Одузимање вектора

При одузимању два вектора до - б , то је исто као додавање вектора до + ( -б ). Негативни вектор је исте величине, али је повучен у супротном смеру од позитивног вектора.