Главни Математика Бинарни бројеви

Бинарни бројеви

Резиме

Бинарни систем бројева је основни систем бројева 2. То значи да има само два броја: 0 и 1. Систем бројева који обично користимо је децимални систем бројева. Има 10 бројева: 0-9.

Зашто користити бинарне бројеве?

Бинарни бројеви су веома корисни у електроници и рачунарским системима. Дигитална електроника може лако радити са системом „укључено“ или „искључено“, при чему је „укључено“ 1, а „искључено“ нула. Често пута 1 је 'високи' напон, док је 0 'ниски' напон или уземљење.

Како функционишу бинарни бројеви?

Бинарни бројеви користе само бројеве 1 и 0. У бинарном броју свако „место“ представља степен 2. На пример:

1 = 2⁰= 1
10 = 2¹= 2
100 = 2^два= 4
1000 = 2³= 8
10000 = 2⁴= 16

Претварање из бинарног у децимални

Ако желите да број претворите из бинарног у децимални, можете сабрати „места“ која смо горе приказали. Свако место које има „1“ представља степен 2, почевши од места 0.

Примери:

101 бинарно = 4 + 0 + 1 = 5 децимала
11110 бинарно = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30 децимала
10001 бинарно = 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 17 децимала

Конвертовање из децималног у бинарно

Претварање децималног броја у бинарни број може бити теже. Помаже ако знате моћи двоје (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ...).

Прво од броја који претварате одузмите највећу степен од две могуће.
Затим ставите '1' на то место бинарног броја.
Даље, од остатка одузмете следећу највећу степен од две могуће. Ставили сте 1 у тај положај.
Стално понављате горе наведено док не остане остатак.
Сва места без „1“ добијају „0“.

Пример:

Шта је 27 децимално у бинарном?

1. Која је највећа снага 2 која је мања или једнака 27? То је 16. Дакле, одузмите 16 од 27. 27 - 16 = 11
2. Ставите 1 на место 16. То је 2⁴, што је 5. место јер почиње местом 0. Дакле, имамо 1кккк до сада.
3. Сада учините исто за остатак, 11. Највећа степен два броја који можемо одузети од 11 је 2³, или 8. Дакле, 11 - 8 = 3.
4. Ставите 1 на место 8. Сада имамо 11ккк.
5. Следи одузимање 2¹, или 2 што је 2 -1 = 1.
6. 11к1к
7. На крају је 1-1 = 0.
8. 11к11
9. Ставите нуле на места без 1 и добићемо одговор = 11011.

Остали примери:

14 = 8 + 4 + 2 + 0 = 1110
21 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 10101
44 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 101 100

Корисне бинарне табеле

Првих 10 бројева