Проналажење запремине и површине сфере

Проналажење запремине и
Површина сфере

Шта је сфера?

Сфера је тродимензионална верзија круга, попут кошаркашке лопте или мермера. Дефиниција сфере је „свака тачка која је на истој удаљености од једне тачке која се назива центар“.

Услови сфере

Да бисмо израчунали површину и запремину кугле, прво морамо да разумемо неколико појмова:

Полупречник - Полупречник сфере је удаљеност од центра до површине. То ће бити исто растојање за сферу без обзира где се мери од површине.



Пречник - Пречник је равна линија од једне тачке на површини сфере до друге која пролази кроз центар сфере. Пречник је увек двоструко већи од удаљености полупречника.

Пи - Пи је посебан број који се користи са круговима и сферама. То траје заувек, али користићемо скраћену верзију где је Пи = 3,14. Симбол π користимо и за означавање броја пи у формулама.

Површина сфере

Да бисмо пронашли површину кугле користимо посебну формулу. Одговор на ову формулу биће у квадратним јединицама.

Површина = 4πрдва

То је исто као кад кажемо: 4 к 3,14 к полупречник к полупречник

Пример проблема

Колика је површина сфере која има полупречник 5 инча?

4πрдва
= 4 к 3,14 к 5 инча к 5 инча
= 314 инчадва

Обим сфере

Постоји још једна посебна формула за проналажење запремине сфере. Обим је колико простора заузима унутрашњост сфере. Одговор на питање запремине увек је у кубним јединицама.

Запремина = 4/3 год3

Ово је исто као 4 ÷ 3 к 3,14 к полупречник к полупречник к полупречник

Пример проблема

Колика је запремина сфере полупречника 3 стопе?

Запремина = 4/3 год3
= 4 ÷ 3 к 3,14 к 3 к 3 к 3
= 113,04 стопе3

Ствари које треба запамтити
  • Површина сфере = 4πрдва
  • Обим сфере = 4/3 πр3
  • Треба знати само радијус да бисте израчунали и запремину и површину сфере.
  • Одговори на проблеме са површином увек треба да буду у квадратним јединицама.
  • Одговори на проблеме са запремином увек треба да буду у кубним јединицама.



Још предмета из геометрије

Круг
Полигони
Квадрилатерале
Троуглови
Питагорина теорема
Обим
Нагиб
Површина
Запремина кутије или коцке
Обим и површина сфере
Запремина и површина цилиндра
Обим и површина конуса
Речник углова
Речник фигура и облика