Како пронаћи површину

Проналажење површине


Потребне вештине:
Множење
Сабирање
Одузимање
Дивизија
Полигони

У овом одељку покривамо површину дводимензионалних објеката попут квадрата, правоугаоника и троуглова. Површина је укупна изложена површина унутар дате границе. Пишемо површину у квадратима.

Ево примера површина користећи квадрат :

Овај квадрат је дугачак 4 јединице са сваке стране. Површина је број квадратних јединица које се уклапају у квадрат. Као што је приказано на слици, површина овог квадрата је 16 укупних квадратних јединица.Са правоугаоник и квадрат такође можемо добити површину множењем ширине (Ш) к дужине (Д). Покушајмо то и видимо да ли ћемо добити исти одговор:



Површина = Ш к Д
Површина = 4 к 4
Површина = 16

Хеј, то је исти одговор!

Напомена: да су јединице за овај проблем стопе, одговор би био 16 квадрата. Не само 16 стопа. Када дајемо одговор за површину, користили смо квадрат да бисмо означили да је то површина, а не само равна линија.

Узмимо компликованији пример овог фудбалског терена. Исти пример смо користили да покажемо како се израчунава обод (погледајте обод за децу). Опсег овог фудбалског терена је збир свих страница 100 + 50 + 100 + 50 = 300 јарди.

Колика је површина која користи дворишта за јединице? Будући да је ово правоугаоник, можемо користити формулу правоугаоника:

Површина = Ш к Д
Површина = 100 јарди к 50 јарди
Површина = 5000 јарди на квадрат

Пронађите површину овог полигона:

У почетку ово делује збуњујуће, али то можемо олакшати тако што ћемо га поделити у два правоугаоника попут овог:


Сада можемо додати површину два правоугаоника:

Горњи правоугаоник је 2 к 5 = 10.
Доњи правоугаоник је 2 к 4 = 8
Укупна површина је 10 + 8 = 18.

Могли смо га поделити и на ова два различита правоугаоника. Покушајте ово и погледајте да ли ћете добити исти одговор.

4 к 4 = 16
2 к 1 = 2
16 + 2 = 18.

Да, исти одговор!

Насликајте површину троугла

Да бисмо схватили површину троугла, морамо знати основу и висину. Основа је било која страна коју изаберемо. Висина је растојање од темена насупрот основице под углом од 90 степени према основи. У реду, ово је мало незгодно, али има смисла гледати доњу слику. Основа је б, а висина х.

Када добијемо базу и висину, можемо користити следећу формулу:

Површина троугла = ½ (б к х)

Пример:

Пронађите површину овог троугла:

Површина = ½ (б к х)
Површина = ½ (20 к 10)
Површина = ½ (200)
Површина = 100

У случају правоуглог троугла, основа и висина су две странице које су међусобно окомите или на 90 степени.




Још предмета из геометрије

Круг
Полигони
Квадрилатерале
Троуглови
Питагорина теорема
Опсег
Нагиб
Површина
Запремина кутије или коцке
Обим и површина сфере
Запремина и површина цилиндра
Запремина и површина конуса
Речник углова
Речник фигура и облика