Главни Математика Линеарне једначине - облици нагиба

Линеарне једначине - облици нагиба

На овој страници се претпоставља да имате основно знање о линеарним једначинама и падина . У основе линеарних једначина у делу смо разговарали о стандардном облику линеарне једначине где је Ак + Би = Ц.

Постоје и други начини на које се могу написати линеарне једначине који могу пружити корисне информације за графичко приказивање. Зову се облици нагиба. Постоје облик пресјека косине и облик нагиба тачке.

Образац за пресретање нагиба

Образац за пресретање нагиба користи следећу једначину:

и = мк + б

У овој једначини, к и и су и даље променљиве. Коефицијенти су м и б. То су бројеви.

Предност стављања линеарне једначине у овај облик је та што је број за м једнак нагибу, а број за б једнак пресеку и. То чини линију коју једначина представља једноставном за графички приказ.

м = нагиб
б = пресретање

нагиб = (промена и) подељен са (промена к) = (и2 - и1) / (к2 - к1)

пресретање = тачка у којој линија прелази (или пресреће) и осу

Примери проблема:

1) Графикујте једначину и = 1 / 2к + 1

Из једначине и = мк + б знамо да:

м = нагиб = ½
б = пресретање = 1

1) Графикујте једначину и = 3к - 3

Из једначине и = мк + б знамо да:

м = нагиб = 3
б = пресретање = -3

Образац тачка-нагиб

Облик линеарне једначине тачка-нагиб користи се када знате координате једне тачке на правој и нагиб. Једначина изгледа овако:

и - и1 = м (к - к1)

и1, к1 = координате тачке коју познајете
м = нагиб, који знате
к, и = променљиве

Примери проблема:

Графикујте линију која пролази кроз координату (2,2) и има нагиб 3/2. Напиши једначину у облику нагиба-пресјека.

Погледајте доњи графикон. Прво смо нацртали тачку (2,2) на графикону. Тада смо пронашли још једну тачку користећи пораст од 3 и низ од 2. Повукли смо линију између ове две тачке.

За писање ове једначине у облику пресијецања косине користимо једначину:

и = мк + б

Већ знамо да је нагиб (м) = 3/2 из питања. Пресек и (б) који можемо видети је на -1 са графикона. Можемо попунити м и б да бисмо добили одговор:

и = 3 / 2к -1

Ствари које треба запамтити

Облик пресјека косине је и = мк + б.
Облик нагиба тачке је и - и1 = м (к - к1).
Линеарну једначину можемо написати на три различита начина: стандардни облик, облик пресјека нагиба и облик нагиба тачке.