Главни Математика Питагорина теорема

Питагорина теорема

Потребне вештине:

Множење
Експоненти
Квадратни корен
Алгебра
Углови

Питагорина теорема помаже нам да схватимо дужину страница правоуглог троугла. Ако троугао има прави угао (који се назива и угао од 90 степени), важи следећа формула:

до^два+ б^два= ц^два

Где су а, б и ц дужине страница троугла (види слику), а ц страница насупрот правом углу. У овом примеру, ц се назива и хипотенуза.

Размотримо неколико примера:

1) Решите тачку ц у троуглу испод:

У овом примеру а = 3 и б = 4. Укључимо их у питагорејску формулу.

до^два+ б^два= ц^два

3^два+ 4^два= ц^два

3к3 + 4к4 = в^два

9 + 16 = в^два

25 = ц к ц

ц = 5

2) Решите тачку а у троуглу испод:

У овом примеру б = 12 и ц = 15

до^два+ б^два= ц^два

до^два+ 12^два= 15^два

до^два+ 144 = 225

Одузмите 144 са сваке стране да бисте добили:

144 - 144 + а^два= 225 - 144

до^два= 225 - 144

до^два= 81

а = 9

Сама Питагорина теорема

Теорема је добила име по грчком математичару по имену Питагора. Смислио је теорију која је помогла у стварању ове формуле. Формула је веома корисна за решавање свих врста проблема.

Ево шта каже теорема:

У било ком правоуглом троуглу површина квадрата чија је страница хипотенуза (имајте на уму да је ово страница супротна правом углу) једнака је збиру површина квадрата чије су странице две катете (две странице које се састају на прави угао).

Ово можда нема пуно смисла када га први пут прочитате. Покажимо више онога што формула ради и шта речи говоре на слици.

Ако узмете сваку страну жутог троугла и помоћу њега направите квадрат (погледајте слику испод), добићете три квадрата приказана доле. Површина сваког квадрата је дужина к ширина. Дакле, у овом примеру површина сваког квадрата је а^два, б^дваи ц^два.