Поједностављивање и смањење разломака

Поједностављивање и смањење разломака

Једна од ствари коју морате да урадите на крају већине проблема са разломцима је поједностављивање или смањење разломка. Када смањите разломак, не мењате стварну вредност разломка, већ га записујете у најједноставнијем облику.

Како знати да ли је разломак потпуно смањен?

Писање разломка у најједноставнијем облику значи да горњи и доњи број више не могу бити подељени истим целим бројем тачно или равномерно (осим броја 1).

На пример, разломак 2/3 је потпуно смањен. Не постоји ниједан цео број, осим 1, којим се и 2 и 3 могу поделити без остатка. Остали примери потпуно редукованих фракција укључују 7/8, 5/9 и 11/20.

Пример разломка који није у потпуности смањен је 2/4. То је зато што се и 2 и 4 могу поделити са 2 да би се изједначио разломак ½. На доњој слици можете видети да су ови разломци исти, али ½ је једноставнији од ове две фракције и потпуно је смањен.



Остали примери разломака који се могу даље смањити укључују 3/12, 16/20, 8/24.

Како смањити разломке

Један од начина смањења разломака је проналажење највећег заједничког фактора бројила и називника. Ево корака које треба следити:

• Запиши факторе за бројилац и називник
• Одредите највећи фактор који је заједнички између њих двоје
• Поделите бројилац и називник са највећим заједничким фактором
• Запиши умањени разломак

Пример:

Смањите разломак



Корак 1:

Фактори за 8 = 1, 2, 4, 8
Фактори за 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Корак 2:

Највећи заједнички фактор је 8

Корак 3:

Поделите и бројилац и називник са 8

8 подељено са 8 = 1
24 подељено са 8 = 3

Корак 4:

Одговор је

Још примера:


Мешовити бројеви

Други део писања тачног одговора на разломак задатка може бити претварање разломка у мешани број. Ово је број који је део целог броја и део разломка. Ако је бројилац већи од називника, тада се разломак може записати као мешовити број.

Основни пример:



Као што видите, разломак 3/2 може се записати као 1 ½. Ови бројеви су исте вредности, али понекад ће одговор требати написати као мешовити број да би се сматрао потпуно смањеним или поједностављеним.

Претварање неправилних разломака у мешане бројеве

Да бисте претворили неправи разломак у мешани број, следите ове кораке:

• Поделите бројилац називником
• Резултат напишите као цео број
• Било који остатак напиши као бројилац разломка
• Умањеник остаје исти

Пример:



Поделите бројилац 17 са имениоцем 3.



Добићете 5 са ​​остатком 2. Запишите одговор са 5 као цео број, а остатак 2 преко оригиналног називника 3.