Главни Математика Увод у линеарне једначине

Увод у линеарне једначине

Линеарна једначина је једначина која описује праву линију на графикону. Тога се можете сетити по делу линије „једначина“ линеарне једначине.

Стандардна форма

Линеарне једначине имају стандардни облик који изгледа овако:

Ос + Би = Ц.

Где су А, Б и Ц коефицијенти (бројеви), док су к и и променљиве.

О променљивим к и и можете размишљати као о тачкама на графикону.

Примери линеарних једначина:

Бројеве можете прикључити у А, Б и Ц горњег стандардног обрасца да бисте направили линеарне једначине:

2к + 3и = 7
к + 7и = 12
3к - и = 1

Линеарне једначине представљају линије

У почетку може изгледати чудно да једначина представља линију на графикону. Да бисте направили праву потребне су вам две тачке. Тада можете повући линију кроз те две тачке.

Променљиве к и и у линеарној једначини представљају координате к и и на графикону. Ако прикључите број за к, можете израчунати одговарајући број за и. Та два броја показују тачку на графикону. Ако наставите да повезујете бројеве за к и и у линеарној једначини, видећете да све тачке заједно чине праву линију.

Графиковање линеарне једначине

Да бисте графички приказали линеарну једначину, у једначину можете да унесете бројеве за к и и и уцртате тачке на графикон. Један од начина да се то уради је коришћење тачака „пресретања“. Тачке пресретања су када је к = 0 или и = 0. Ево неколико корака које треба следити:

Прикључите к = 0 у једначину и решите за и
Нацртајте тачку (0, и) на и оси
Прикључите и = 0 у једначину и решите за к
Нацртајте тачку (к, 0) на к-оси
Нацртајте праву линију између две тачке

Одговоре можете проверити испробавањем других бројева у једначини. Покушајте к = 1. Решите и. Затим се уверите да је тачка на вашој линији.

Пример проблема:

Графикујте линеарну једначину: 2к + и = 2

Корак 1: Прикључите к = 0 и решите за и.

2 (0) + и = 2
и = 2

Корак 2: Прикључите и = 0 и решите к.

2к + 0 = 2
2к = 2
к = 1

Корак 3: Графиковати к и и тачке пресретања (0, 2) и (1,0)

Корак 4: Нацртајте праву линију кроз две тачке

Корак 5: Проверите одговор.

Ставићемо 2 за к и решићемо:

2 (2) + и = 2
4 + и = 2
и = 2 - 4
и = -2

Да ли је тачка (2, -2) на правој?

Можете покушати и са неким другим тачкама да бисте то још једном проверили.

Пример 2:

Графикон линеарне једначине к - 2и = 2

Корак 1: к = 0

0 - 2и = 2
и = -1

Корак 2: и = 0

к - 2 (0) = 2
к = 2

Корак 3: Графиковати к и и тачке (0, -1) и (2,0)

Корак 4: Нацртајте линију кроз две тачке